Capítulo 59: Circuitos RLC. Respuesta sin fuentes. Eliminación súbita de fuentes.

Introducción

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La presencia de inductores y capacitores en el mismo circuito produce sistemas de segundo orden. Además, se incluyen en el circuito fuentes de corriente directa, interruptores o fuentes que sean funciones escalón.

Un circuito de segundo orden se caracteriza por una ecuación diferencial lineal que incluye una derivada de segundo orden, o dos ecuaciones diferenciales de primer orden,

Para un sistema de segundo orden se consideran dos constantes arbitrarias que se determinan a partir de las condiciones iniciales para el inductor y el capacitor, y por tanto para las derivadas.

La respuesta total de un circuito de segundo orden está dada por la respuesta natural y la respuesta forzada.

La respuesta toma diferentes formas funcionales para circuitos que tengan la mima configuración, pero con diferentes valores de sus elementos.

Primero se calculará la respuesta natural, sin fuentes, de un circuito RLC en paralelo.

Las pérdidas de energía en un inductor físico se toman en cuenta considerando la presencia de un resistor ideal.

Aplicaciones de circuitos RLC

  • Filtros multiplexores.
  • Filtros supresores de armónicos.
  • Amplificadores electrónicos en receptores de radio (selectividad de frecuencia).
  • Redes de comunicación.
  • Diseño de filtros.

Circuito RLC en paralelo sin fuentes

Para que haya respuesta se consideran condiciones iniciales ya sea en el inductor, en el capacitor o en ambos.

Se procederá a calcular la respuesta natural dada por el voltaje en el nodo que es común en el circuito paralelo. Se han supuestos corrientes de nodo en forma que satisfagan la convención pasiva de signos.