Capítulo 14: Análisis del Circuito de un Solo Lazo

Análisis del Circuito de un Solo Lazo

Ejemplo 1 circuito de un solo lazo

Calcular la corriente, el voltaje y la potencia de cada elemento en el circuito siguiente:

ScreenShot335

El circuito físico correspondiente puede ser el siguiente:

ScreenShot336

Paso 1: referenciar elementos del circuito, asignar voltajes y corrientes

ScreenShot337

Se asignó la corriente sobre la fuente Vs1 , de tal manera que GENERE. Si se hubiera asignado sobre la otra fuente se hubiera asignado en sentido contrario, entrando por el menos de la fuente Vs2 .

Se asignan voltajes de referencia a cada resistor, satisfaciendo la convención pasiva de signos. Es decir, se asigna (si es posible) la polaridad de tal manera que la punta de flecha de la corriente entre por el signo más del resistor.

Paso 2: referenciar nodos

ScreenShot338

De acuerdo a LCK, como la corriente que entra al nodo 1 es la misma que sale de ese nodo, y lo mismo puede decirse de los demás nodos, entonces se concluye que la corriente es la misma para todo el circuito.  Todos los elementos están en serie.

Paso 3: Aplicar LCK, LVK y Ley de Ohm para obtener ecuaciones.

Aplicar LVK al único lazo

ScreenShot339

Aplicar Ley de Ohm a cada resistor.

ScreenShot340

Resolver la ecuación en términos de I:

ScreenShot341

Paso 4: calcular voltajes

ScreenShot342

Paso 5: calcular potencias

Potencia en R1

ScreenShot344

Potencia en R2

ScreenShot345

Paso 6: Balance de energía: la suma de potencias de todos los elementos del circuito debe ser cero. O dicho de otra manera, la suma de las potencias de las fuentes debe ser igual a la suma de las potencias de los elementos resistivos.

ScreenShot346

El voltaje total de las fuentes se distribuye en los resistores.

Ejemplo 2 circuitos de un solo lazo

Analizar el siguiente circuito

ScreenShot347

Paso 1: referenciar elementos del circuito, asignar voltajes y corrientes

ScreenShot348

Paso 2: referenciar nodos

ScreenShot349

Paso 3: Aplicar LCK, LVK y Ley de Ohm para obtener ecuaciones.

Aplicar LVK

ScreenShot350

Aplicar Ley de Ohm

ScreenShot351

Resolver ecuación para I

ScreenShot352

Paso 4: hallar voltajes

ScreenShot353

Paso 5: hallar potencias

Potencia en R1

ScreenShot354

Potencia en R2

ScreenShot355

Potencia en fuente Vs1

Como la fuente de 120 voltios no satisface la convención pasiva de signos entonces:

ScreenShot356

Potencia en fuente Vs2

ScreenShot357

Paso 6: balance de energía

Suma de potencias igual a cero

ScreenShot358

Ejemplo 3 circuito de un solo lazo

Analizar el circuito siguiente:

ScreenShot359

Paso 1: referenciar elementos del circuito, asignar voltajes y corrientes

ScreenShot360

Paso 2: referenciar nodos

ScreenShot361

Paso 3: Aplicar LCK, LVK y Ley de Ohm para obtener ecuaciones.

Aplicar LVK

ScreenShot362

Aplicar Ley de Ohm  a  R1 y R2

ScreenShot363

Obtener I:

ScreenShot364

Paso 4: hallar voltajes:

ScreenShot365

Paso 5: calcular potencias

Potencia en fuente Vs1:

ScreenShot366

Potencia en la fuente Vs2:

ScreenShot367

Potencia en R1:

ScreenShot368

Potencia en R2:

ScreenShot369

Paso 6: balance de energía

ScreenShot370

Suma de potencias igual a cero.

Potencia en las fuentes:

ScreenShot371

Potencia en los resistores:

ScreenShot372

Se observa que la potencia generada es igual a la potencia consumida.

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